有限数学示例

$81 x^{2} + 90 x + 25$

解题步骤 1

将 $81 x^{2} + 90 x + 25$ 设为等于 $0$ 。

$81 x^{2} + 90 x + 25 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 81$ 、 $b = 90$ 和 $c = 25$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 90 \pm \sqrt{90^{2} - 4 \cdot (81 \cdot 25)}}{2 \cdot 81}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $90$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 4 \cdot 81 \cdot 25}}{2 \cdot 81}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 81 \cdot 25$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $81$ 。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 324 \cdot 25}}{2 \cdot 81}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 324$ 乘以 $25$ 。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 8100}}{2 \cdot 81}$

解题步骤 4.1.3

从 $8100$ 中减去 $8100$ 。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 81}$

解题步骤 4.1.4

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 81}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 90 \pm 0}{2 \cdot 81}$

解题步骤 4.1.6

$- 90$ plus or minus $0$ is $- 90$ .

$x = \frac{- 90}{2 \cdot 81}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $81$ 。

$x = \frac{- 90}{162}$

解题步骤 4.3

约去 $- 90$ 和 $162$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $- 90$ 中分解出因数 $18$ 。

$x = \frac{18 (- 5)}{162}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $162$ 中分解出因数 $18$ 。

$x = \frac{18 \cdot - 5}{18 \cdot 9}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$x = \frac{18 \cdot - 5}{18 \cdot 9}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 5}{9}$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{5}{9}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{5}{9}$ 的二重根

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